ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 1026

\[\boxed{\text{1026\ (1026).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Неравенство, задающее числовой промежуток.	Обозначение и название числового промежутка.	Изображение числового промежутка на координатной прямой.
\[\mathbf{a \leq x \leq b}\]	\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \]
\[\mathbf{a < x < b}\]	\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\]
\[\mathbf{a \leq x < b}\]	\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\]
\[\mathbf{a < x \leq b}\]	\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\]
\[\mathbf{x \geq a}\]	\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\]
\[\mathbf{x > a}\]	\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\]
\[\mathbf{x \leq b}\]	\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\]
\[\mathbf{x < b}\]	\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\]

Целые числа – это все положительные, все отрицательные числа и ноль (без дробных частей, без остатков): -3, -6, 0, 5, 7, 8.

Отрицательные числа (со знаком « – ») – это числа, которые меньше нуля.

При решении используем следующее:

1. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.

Решение.

\[\frac{4 - 3x}{2} - x < 11\ \ \ \ | \cdot 2\]

\[4 - 3x - 2x < 22\]

\[- 5x < 18\ \ \ \ |\ :( - 5)\]

\[x > - \frac{18}{5} \Longrightarrow x >\]

\[> - 3,6;\ \ x \in ( - 3,6;\ + \infty)\]

\[x = \left\{ - 3;\ - 2;\ - 1 \right\} - целые\ \]

\[отрицательные\ числа.\]