ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 1038

\[\boxed{\text{1038\ (1038).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

Теорема Виета. Для квадратного уравнения вида \(\mathbf{a}\mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ bx + c = 0}\), где a, b и c – любые числа и a ≠ 0:

\[\mathbf{x}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{x}_{\mathbf{2}}\mathbf{= -}\frac{\mathbf{b}}{\mathbf{a}}\mathbf{;}\]

\[\mathbf{x}_{\mathbf{1}}\mathbf{\bullet \ }\mathbf{x}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{c}}{\mathbf{a}}\mathbf{.}\]

При решении используем следующее:

1. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получится уравнение, равносильное данному.

3. При возведении отрицательного числа в степень (степень говорит нам о том, сколько раз следует умножить число «a» само на себя. Например, 3⁴=3*3*3*3=81) с чётным показателем (число, которое делится на 2 без остатка) получается положительное число:

\[\mathbf{(}\mathbf{- 3)}^{\mathbf{4}}\mathbf{= 81.}\]

Решение.

\[x^{2} - 3xp + ( - 2)^{6} = 0,\ \ \]

\[x_{1} = 4\]

\[по\ т.\ Виета:\ \left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 3p \\ x_{1}x_{2} = ( - 2)^{6} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} p = \frac{4 + x_{2}}{3} \\ x_{2} = 16\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} p = \frac{4 + 16}{3} \\ x_{2} = 16\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[p = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}\]

\[Ответ:p = 6\frac{2}{3}.\]