\[\boxed{\text{1066\ (1066).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Функция – это зависимость одной переменной величины (x) от другой (y).
\(\mathbf{y =}\mathbf{x}^{\mathbf{- 1}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{x}}\) – обратная пропорциональность, графиком функции является гипербола.
Модуль отрицательного числа – \(\mathbf{| -}\mathbf{a}\mathbf{| =}\mathbf{a}\);
Модуль положительного числа – \(\mathbf{|}\mathbf{a}\mathbf{| =}\mathbf{a}\).
Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).
Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (справа откладываются положительные числа, слева отрицательные). Вертикальная прямая – ось y (сверху откладываются положительные числа, снизу отрицательные).
Алгоритм построения графика функции:
1. Подставим разные значения x в функцию, и для каждого x посчитаем значение y.
2. Ставим найденные координаты точек на координатной плоскости. Например, дана точка (4; -6). Четыре число положительное, поэтому двигаемся по оси x на 4 единицы вправо. Далее начинаем двигаться вниз по оси y на 6 единиц. Наносим точку.
3. После того, как нанесли все точки, соединяем их.
Решение.
\[y = \left| x^{- 1} \right| \Longrightarrow y = \left| \frac{1}{x} \right|\]
\[x\] | \[1\] | \[2\] | \[\frac{1}{2}\] | \[- 1\] | \[- 2\] | \[- \frac{1}{2}\] |
---|---|---|---|---|---|---|
\[y\] | \[1\] | \[\frac{1}{2}\] | \[2\] | \[1\] | \[\frac{1}{2}\] | \[2\] |
\[Симметричен\ относительно\ y.\]