ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 1067

Авторы:
Год:2021
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 1067

Содержание

\[\boxed{\text{1067\ (1067).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Функция – это зависимость одной переменной величины (x) от другой (y).

Степень с отрицательным показателем – это дробь, числителем которой является единица, а знаменателем – данное число с положительным показателем:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{- n}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{a}^{\mathbf{n}}}\mathbf{.}\]

\(\mathbf{y =}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{x}}\) – обратная пропорциональность, графиком функции является гипербола.

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (справа откладываются положительные числа, слева отрицательные). Вертикальная прямая – ось y (сверху откладываются положительные числа, снизу отрицательные).

Алгоритм построения графика функции:

1. Подставим разные значения x в функцию, и для каждого x посчитаем значение y.

2. Ставим найденные координаты точек на координатной плоскости. Например, дана точка (4; -6). Четыре число положительное, поэтому двигаемся по оси x на 4 единицы вправо. Далее начинаем двигаться вниз по оси y на 6 единиц. Наносим точку.

3. После того, как нанесли все точки, соединяем их.

Решение.

\[y = x^{- 1},\ \ x > 0\]

\[x\] \[1\] \[2\] \[\frac{1}{2}\] \[\frac{1}{4}\]
\[y\] \[1\] \[\frac{1}{2}\] \[2\] \[4\]

\[x\] \[1\] \[2\] \[\frac{1}{2}\] \[\frac{1}{4}\]
\[y\] \[1\] \[\frac{1}{4}\] \[4\] \[16\]

\[\textbf{а)}\ 0 < x < 1 \Longrightarrow x^{- 2} > x^{- 1}.\]

\[\textbf{б)}\ x > 1 \Longrightarrow x^{- 1} > x^{- 2}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам