ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 1080

\[\boxed{\text{1080\ (1080).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

аⁿ (а в n-ой степени) – число «n» называют показателем степени, а число «а» – основанием степени. Степень говорит нам о том, сколько раз следует умножить число «a» само на себя. Например, 3⁴=3*3*3*3=81.

Степень с отрицательным показателем – это дробь, числителем которой является единица, а знаменателем – данное число с положительным показателем:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{- n}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{a}^{\mathbf{n}}}\mathbf{.}\]

Чтобы возвести дробь в отрицательную степень, нужно поменять местами числитель со знаменателем, а после возвести в степень уже без знака « – »:

\[\left( \frac{\mathbf{a}}{\mathbf{b}} \right)^{\mathbf{- n}}\mathbf{=}\left( \frac{\mathbf{b}}{\mathbf{a}} \right)^{\mathbf{n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\frac{am^{- 2}}{a^{- 1}b} = \frac{a \cdot a}{bm^{2}} = \frac{a^{2}}{bm^{2}}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{(a + b)b}{b^{- 1}(a - b)} = \frac{(a + b)b \cdot b}{(a - b)} =\]

\[= \frac{(a + b)b^{2}}{(a - b)}\]

\[\textbf{в)}\ \frac{2a^{- 1}b²}{(a + b)^{- 2}} = \frac{2b²(a + b)²}{a}\]