ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 1094

\[\boxed{\text{1094\ (1094).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

аⁿ (а в n-ой степени) – число «n» называют показателем степени, а число «а» – основанием степени. Степень говорит нам о том, сколько раз следует умножить число «a» само на себя. Например, 3⁴=3*3*3*3=81.

При решении используем следующие правила:

1. От перестановки множителей произведение не меняется.

2. Степень с отрицательным показателем – это дробь, числителем которой является единица, а знаменателем – данное число с положительным показателем:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{- n}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{a}^{\mathbf{n}}}\mathbf{.}\]

3. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание оставляют прежним:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\bullet}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m + n}}\mathbf{.}\]

4. При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя, а основание оставляют прежним:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\ :\ }\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{= \ }\mathbf{a}^{\mathbf{m - n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( 3,4 \cdot 10^{15}\ \right) \cdot \left( 7 \cdot 10^{- 12} \right) =\]

\[= 3,4 \cdot 7 \cdot 10^{15 + ( - 12)} =\]

\[= 23,8 \cdot 10^{3} =\]

\[= 2,38 \cdot 10^{4}\]

\[\textbf{б)}\ \left( 8,1 \cdot 10^{- 23} \right) \cdot \left( 2 \cdot 10^{21} \right) =\]

\[= 8,1 \cdot 2 \cdot 10^{- 23 + 21} =\]

\[= 16,2 \cdot 10^{- 2} =\]

\[= \frac{16,2}{100} = 1,62 \cdot 10^{- 1}\]

\[\textbf{в)}\ \left( 9,6 \cdot 10^{- 12} \right)\ :\left( 3,2 \cdot 10^{- 15} \right) =\]

\[= \frac{9,6}{3,2} \cdot 10^{- 12 - ( - 15)} = 3 \cdot 10^{3}\]

\[\textbf{г)}\left( 4,08 \cdot 10^{11} \right)\ :\left( 5,1 \cdot 10^{- 7} \right) =\]

\[= \frac{4,08}{5,1} \cdot 10^{11 - ( - 7)} = 0,8 \cdot 10^{18} =\]

\[= 8 \cdot 10^{17}\ \]