ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 1107

\[\boxed{\text{1107\ (1107).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Системой линейных уравнений называют два и более уравнения с несколькими переменными (буквы x, y и т.д.), для которых необходимо найти общее решение.

Свойства уравнений:

1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;

2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получится уравнение, равносильное данному.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Решение.

\[x + x - 1 + y + 2 + z - 4 = 5\]

\[2x + y + z = 8\]

\[2x + x - 1 + y + 2 = 8\]

\[3x + y = 7\]

\[3x + x - 1 = 7\]

\[4x = 8,\ \ x = 2\]

\[y = - 1 + x,\ \ y = 1\]

\[z = 2 + y,\ \ z = 3\]

\[u = - 4 + z,\ \ u = - 1\]

\[v = - 1 + u,\ \ v = - 2\]

\[Ответ:x = 2,\ y = 1,\ z = 3,\]

\[\ u = - 1,\ v = - 2.\]