ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 1114

\[\boxed{\text{1114\ (1114).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше;

\(\geq \ - \ \)больше или равно;

\(\leq \ - \ \)меньше или равно.

Натуральные числа – это числа, которые используются для подсчета чего-то конкретного (1, 2, 3, 4 и т.д.).

Решение.

\[\frac{x}{x + 1} + \frac{y}{y + 1} + \frac{z}{z + 1} = n\]

\[по\ условию\ \frac{x}{x + 1} < 1,\]

\[\text{\ \ }тогда:\]

\[\frac{x}{x + 1} + \frac{y}{y + 1} + \frac{z}{z + 1} < 3\]

\[по\ условию\ \frac{x}{x + 1} \geq \frac{1}{2},\ \ \]

\[тогда:\ \]

\[\frac{x}{x + 1} + \frac{y}{y + 1} + \frac{z}{z + 1} \geq\]

\[\geq \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} = 1,5\]

\[то\ есть \Longrightarrow \ 1,5 \leq\]

\[\leq \frac{x}{x + 1} + \frac{y}{y + 1} + \frac{z}{z + 1} < 3\]

\[\frac{x}{x + 1} + \frac{y}{y + 1} + \frac{z}{z + 1} = 2\]

\[\frac{x}{x + 1} = \frac{1}{2},\ \ \frac{y}{y + 1} = \frac{2}{3},\]

\[\text{\ \ }\frac{z}{z + 1} = \frac{5}{6}\]

\[Ответ:\frac{1}{2},\ \frac{2}{3},\ \frac{5}{6}.\]