ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 158

\[\boxed{\text{158\ (158).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\frac{81}{(0,5b + 9)^{2} + (0,5b - 9)^{2}} =\]

\[= \frac{81}{0,5b^{2} + 162} =\]

\[= \frac{81 \cdot 2}{2\left( 0,5b^{2} + 162 \right)} = \frac{162}{b^{2} + 324}\]

\[b^{2} + 324 - всегда\ \]

\[положительно,\ так\ как\ b^{2} > 0.\]

\[\frac{162}{b^{2} + 324} - будет\ наибольшим,\ \]

\[когда\ b^{2} + 324\ будет\ \]

\[наименьшим.\]

\[b^{2} + 324 - будет\ наименьшим,\ \]

\[при\ b = 0.\]

\[0 + 324 = 324\]

\[\frac{162}{b^{2} + 324} = \frac{162}{324} =\]

\[= \frac{1}{2} - наименьшее\ значение\ \]

\[при\ b = 0.\]

\[Ответ:при\ b = 0\ значение\]

\[выражения\ равно\ \frac{1}{2}.\]