\[\boxed{\text{18\ (18).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решение.
\[\textbf{а)}\ \frac{4}{a^{2} + 5}\]
\[Данная\ дробь\ примет\ \]
\[наибольшее\ значение,\ когда\ ее\ \]
\[знаменатель\ примет\ \]
\[наименьшее\ значение:\]
\[a^{2} \geq 0,\ \]
\[значит,\ при\ a = 0,\ знаменатель\ \]
\[равен\ 5,\ \]
\[при\ a = 1,\ знаменитель\ \]
\[равен\ 6,\]
\[при\ a = 0 - знаменатель\ \]
\[примет\ наименьшее\ значение.\]
\[Ответ:при\ a = 0.\]
\[\textbf{б)}\ \frac{10}{(a - 3)^{2} + 1}\]
\[Исходя\ из\ рассуждения\ \]
\[в\ пункте\ а):\]
\[(a - 3)^{2} \geq 0\]
\[при\ a = 3 - знаменатель\ \]
\[примет\ наименьшее\ значение.\]
\[Ответ:при\ a = 3.\]