ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 315

\[\boxed{\text{315\ (}\text{c}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\(\left( \sqrt{n^{2} + 39} \right)^{2} = x^{2}\)

\[n^{2} + 39 = x^{2}\]

\[x^{2} - n^{2} = 39\]

\[(x - n) \cdot (x + n) = 39\]

\[x - двузначное\ число;\ \ x \geq 0;\ \ \]

\[n \in N.\]

\[Ответ:при\ n = 19.\]

\[\boxed{\text{315\ (}\text{н}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[Преобразуем\ уравнения\ \]

\[согласно\ определению\ \]

\[арифметического\]

\[квадратного\ корня.\ \]

\[\textbf{а)}\ \sqrt{3x - 1} = 1\]

\[\left( \sqrt{3x - 1} \right)^{2} = 1^{2}\]

\[3x - 1 = 1\]

\[3x = 1 + 1\]

\[3x = 2\]

\[x = \frac{2}{3}.\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{6x + 4} = 2\]

\[\left( \sqrt{6x + 4} \right)^{2} = 2^{2}\]

\[6x + 4 = 4\]

\[6x = 0\]

\[x = 0.\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{12 - x} = 6\]

\[\left( \sqrt{12 - x} \right)^{2} = 6^{2}\]

\[12 - x = 36\]

\[x = 12 - 36\]

\[x = - 24.\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{8x - 1} = 1\]

\[\left( \sqrt{8x - 1} \right)^{2} = 1^{2}\]

\[8x - 1 = 1\]

\[8x = 2\]

\[x = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\]

\[x = 0,25.\]