ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 314

\[\boxed{\text{314\ (314).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[Преобразуем\ уравнения\ \]

\[согласно\ определению\ \]

\[арифметического\]

\[квадратного\ корня.\ \]

\[\textbf{а)}\ \sqrt{3 + 5x} = 7\ \]

\[\left( \sqrt{3 + 5x} \right)^{2} = 7^{2}\]

\[3 + 5x = 49\]

\[5x = 46\]

\[x = \frac{46}{5}\]

\[x = 9,2.\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{10x - 14} = 11\ \]

\[\left( \sqrt{10x - 14} \right)^{2} = 11^{2}\]

\[10x - 14 = 121\]

\[10x = 135\]

\[x = \frac{135}{10}\]

\[x = 13,5.\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}} = 0\]

\[\left( \sqrt{\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}} \right)^{2} = 0^{2}\]

\[\frac{1}{3}x - \frac{1}{2} = 0\]

\[\frac{1}{3}x = \frac{1}{2}\]

\[x = \frac{1}{2}\ :\frac{1}{3} = \frac{1}{2} \cdot 3\]

\[x = \frac{3}{2} = 1,5.\]