ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 403

\[\boxed{\text{403\ (403).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ \sqrt{20736} =\]

\[= \sqrt{2^{8} \cdot 3^{4}} = 2^{4} \cdot 3^{2} = 16 \cdot 9 =\]

\[= 144\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{50625} =\]

\[= \sqrt{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5} =\]

\[= \sqrt{3^{4} \cdot 5^{4}} = 3^{2} \cdot 5^{2} = 9 \cdot 25 =\]

\[= 225\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{28224} =\]

\[= \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7} =\]

\[= \sqrt{2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2}} = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7 =\]

\[= 8 \cdot 21 = 168\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{680625} =\]

\[= \sqrt{3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 11} =\]

\[= \sqrt{3^{2} \cdot 5^{4} \cdot 11^{2}} =\]

\[= 3 \cdot 11 \cdot 5^{2} = 75 \cdot 11 = 825\ \]