ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 416

\[\boxed{\text{416\ (416).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 3\sqrt{3} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{27};\text{\ \ }\]

\[2\sqrt{6} = \sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{24},\]

\[4\sqrt{2} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{32};\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[2\sqrt{11} = \sqrt{4 \cdot 11} = \sqrt{44}.\]

\[Получаем:\]

\[\sqrt{24} < \sqrt{27} < \sqrt{29} < \sqrt{32} < \sqrt{44}.\]

\[Числа\ в\ порядке\ возрастания:\]

\[2\sqrt{6} < 3\sqrt{3} < \sqrt{29} < 4\sqrt{2} < 2\sqrt{11}.\]

\[\textbf{б)}\ 6\sqrt{6} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{72};\text{\ \ }\]

\[3\sqrt{7} = \sqrt{9 \cdot 7} = \sqrt{63};\]

\[2\sqrt{14} = \sqrt{4 \cdot 14} = \sqrt{56};\ \ \]

\[5\sqrt{3} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{75}.\]

\[Получаем:\]

\[\sqrt{56} < \sqrt{58} < \sqrt{63} < \sqrt{72} < \sqrt{75}.\]

\[Числа\ в\ порядке\ возрастания:\]

\[2\sqrt{14} < \sqrt{58} < 3\sqrt{7} < 6\sqrt{2} < 5\sqrt{3}\]

\[\textbf{в)} - 2\sqrt{5} = - \sqrt{4 \cdot 5} = - \sqrt{20};\ \]

\[\ - 2\sqrt{6} = - \sqrt{4 \cdot 6} = - \sqrt{24}.\]

\[Получаем:\]

\[Числа\ в\ порядке\ возрастания:\]

\[\textbf{г)} - 9\sqrt{2} = - \sqrt{81 \cdot 2} = - \sqrt{162};\ \ \]

\[- 5\sqrt{8} = - \sqrt{258} = - \sqrt{200};\]

\[- \frac{1}{3}\sqrt{18} = - \sqrt{\frac{18}{9}} = - \sqrt{2}.\]

\[Получаем:\]

\[Числа\ в\ порядке\ возрастания:\]