ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 474

\[\boxed{\text{474\ (474).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Сравнение\ квадратных\ корней\ \]

\[сводится\ к\ сравнению\ их\ \]

\[подкоренных\ выражений.\ \]

\[Чем\ больше\ подкоренное\ \]

\[выражение,\ тем\ больше\ и\ сам\]

\[квадратный\ корень.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{7,5} < \sqrt{7,6}\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{0,1} > \sqrt{0,01}\]

\[\textbf{в)}\ \ \sqrt{\frac{1}{3}} > \sqrt{0,3}\]

\[\frac{1}{3} = 0,(3) = 0,3333\ldots\]

\[0,3333\ldots > 0,3.\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{2,16} < \sqrt{2\frac{1}{6}}\]

\[2\frac{1}{6} = 2,1(6) = 2,1666\ldots;\]

\[\sqrt{2,16} < \sqrt{2,1(6)}\ \]

\[\textbf{д)}\ \sqrt{\frac{5^{\backslash 11}}{9}} > \sqrt{\frac{6^{\backslash 9}}{11}}\]

\[\sqrt{\frac{55}{99}} > \sqrt{\frac{54}{99}}\]

\[\textbf{е)}\ \sqrt{\frac{1}{3}} = \sqrt{0,(3)\ }\]

\[\frac{1}{3} = 0,(3).\]

\[\textbf{ж)}\ \sqrt{7} > 2,6\]

\[\sqrt{7} > \sqrt{6,76}\]

\[\textbf{з)}\ 3,2 > \sqrt{9,8}\]

\[\sqrt{10,24} > \sqrt{9,8}\]

\[\textbf{и)}\ \sqrt{1,23} > 1,1\ \]

\[\sqrt{1,23} > \sqrt{1,21}\]