ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 575

\[\boxed{\text{575\ (575).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x - первое\ число,\ \]

\[тогда\ (x + 1) - второе\ число,\ а\ \]

\[(x + 2) - третье\ число.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ \]

\[сумма\ квадратов\ этих\ чисел\ \]

\[равна\ 869.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x^{2} + (x + 1)^{2} + (x + 2)^{2} = 869\]

\[x^{2} + x^{2} + 2x + 1 + x^{2} + 4x + 4 =\]

\[= 869\]

\[3x^{2} + 6x - 864 = 0\ \ \ \ \ \ \ |\ :3\]

\[x^{2} + 2x - 288 = 0\]

\[D_{1} = 1^{2} + 288 = 1 + 288 = 289\]

\[x_{1} = - 1 + 17 = 16;\]

\[x_{2} = - 1 - 17 = - 18.\]

\[Ответ:16;17;18\ или - 18;\ - 17;\ \]

\[- 16.\ \]