ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 574

\[\boxed{\text{574\ (574).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }см - сторона\ квадрата;\ \]

\[(60 - 2x)\ см - длина\ \]

\[оставшейся\ части;\]

\[(40 - 2x)\ см - ширина\ \]

\[оставшейся\ части.\]

\[Известно,\ что\ площадь\ \]

\[основания\ коробки\ равна\ \]

\[800\ см^{2}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(60 - 2x)(40 - 2x) = 800\]

\[x^{2} - 50x + 400 = 0\]

\[D_{1} = 25^{2} - 400 = 625 - 400 =\]

\[= 225\]

\[x_{1} = 25 - 15 = 10\ (см) -\]

\[сторона\ квадрата.\ \]

\[x_{2} = 25 + 15 = 40 - не\ \]

\[подходит\ по\ условию\]

\[Ответ:10\ см.\ \]