\[\boxed{\text{633\ (633).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Пусть\ x\ ч - время\ работы\ \]
\[второго\ автомата,\ тогда\ \]
\[(x + 2)\ ч - время\ первого\ \]
\[автомата.\ Оба\ автомата\ могут\ \]
\[изготовить\ это\ количество\]
\[деталей\ за\ 2\ ч\ 55\ мин =\]
\[= 2\frac{11}{12}\ ч = \frac{35}{12}\ ч.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x} = \frac{12}{35}\ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 35x(x + 2)\]
\[35x + 35x + 70 = 12x^{2} + 24x\]
\[12x^{2} - 46x - 70 = 0\ \ \ \ \ \ |\ :2\]
\[6x^{2} - 23x - 35 = 0\]
\[D = 529 + 840 = 1369 = 37^{2}\]
\[x_{1,2} = \frac{23 \pm 37}{12} = \frac{60}{12};\ - \frac{14}{12} <\]
\[< 0 - не\ подходит\]
\[x = 5\ (ч) - время\ работы\ \]
\[второго\ автомата.\]
\[x + 2 = 5 + 2 = 7\ (ч) - время\]
\[\ работы\ первого\ автомата.\]
\[Ответ:7\ ч.\ \]