ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 634

\[\boxed{\text{634\ (634).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[велосипедиста\ до\ поселка,\ \]

\[тогда\ (x + 5)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[велосипедиста\ на\ обратном\ \]

\[пути.\]

\[Известно,\ что\ средняя\ \]

\[скорость\ на\ всем\ пути\ \]

\[следования\ 12\ \frac{км}{ч}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{2}{\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 5}} = 12\]

\[\frac{2}{\frac{x + 5 + x}{x^{2} + 5x}} = 12\]

\[2 \cdot \frac{x^{2} + 5x}{2x + 5} = 12\]

\[\frac{x^{2} + 5x}{2x + 5} = 6\]

\[x^{2} + 5x = 6 \cdot (2x + 5)\]

\[x^{2} + 5x = 12x + 30\]

\[x^{2} - 7x - 30 = 0\]

\[D = 49 + 120 = 169\]

\[x_{2} = \frac{7 + 13}{2} = 10\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ велосипедиста\ \]

\[до\ поселка.\]

\[Ответ:10\ \frac{км}{ч}\text{.\ \ }\]