ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 742

\[\boxed{\text{742\ (742).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Чтобы найти время, нужно путь разделить на скорость:

\[\mathbf{t =}\frac{\mathbf{s}}{\mathbf{v}}\mathbf{.}\]

Решить уравнение – это значит найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное числовое равенство, или доказать, что таких значений нет.

При решении уравнений используем следующее:

1. Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю, затем сложить (вычесть) числители дробей, а знаменатель оставить без изменений.

2. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю используем правило:

1. Найти наименьший общий знаменатель, который делится на каждый из знаменателей без остатка.

2. Найти дополнительный множитель, для каждого числителя, разделив общий знаменатель на знаменатели данных дробей.

3. Умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель.

Решение.

\[Пусть\ x - путь\ Миши,\ тогда\]

\[\ \frac{S}{5}\ (ч) - время\ на\ весь\ путь.\]

\[Так\ как\ Коля\ 1\ часть\ пути\ \left( \frac{S}{2} \right)\ \]

\[\ шел\ со\ скоростью\]

\[\ V = 5 + 0,5 = 5,5\ \frac{км}{ч}.\]

\[t_{к1} = \frac{S}{2}\ :5,5 = \frac{S}{11}\ (ч),\]

\[а\ 2\ часть\ со\ скоростью:\]

\[V = 5 - 0,5 = 4,5\ \frac{км}{ч}.\]

\[t_{k2} = \frac{S}{2}\ :4,5 = \frac{S}{9}\ (ч).\]

\[Тогда:\frac{S}{5} - \left( \frac{S}{11} + \frac{S}{9} \right) =\]

\[= \frac{S}{5} - \frac{9S + 11S}{99} =\]

\[\Longrightarrow \frac{S}{11} + \frac{S}{9} > \frac{S}{5} \Longrightarrow Коля\ \]

\[прошел\ быстрее\ и\ пришел\ \]

\[первым.\]

\[Ответ:Коля.\]