ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 741

\[\boxed{\text{741\ (741).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

При решении используем следующее:

1. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

2. Формулу умножения многочлена на многочлен – каждое число из первой скобки умножить на каждое число из второй:

\[\left( \mathbf{a + b} \right)\left( \mathbf{c + d} \right)\mathbf{= ac + ad + bc + bd.}\]

3. Если перед скобками стоит знак « – », то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

4. Любое отрицательное число меньше нуля.

Решение.

\[0;1;2;3.\]

\[(0 + k)(3 + k) > (1 + k)(2 + k)\]

\[(0 + k)(3 + k) - (1 + k)(2 + k) =\]

\[= 3k + k^{2} - 2 - k - 2k - k^{2} =\]

\[= - 2 < 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow (0 + k)(3 + k) <\]

\[< (1 + k)(2 + k)\]