ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 744

\[\boxed{\text{744\ (744).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем следующее:

1. Формулу квадрата разности:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

2. Чтобы вынести общий множитель за скобки, надо каждый член многочлена разделить на их наибольший общий делитель и результат записать в скобках, а общий множитель за скобками:

\[\mathbf{ab + b}\mathbf{m}\mathbf{= b \bullet}\left( \mathbf{a + m} \right)\mathbf{.}\]

3. Сократить дробь – это значит разделить ее числитель и знаменатель на общий множитель (число, на которое делится и числитель, и знаменатель без остатка).

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{x^{2} - 10x + 25}{35 - 7x} = \frac{(x - 5)^{2}}{7 \cdot (5 - x)} =\]

\[= \frac{(x - 5)²}{- 7 \cdot (x - 5)} = \frac{x - 5}{- 7} = \frac{5 - x}{7}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{4x^{2} - 12x + 9}{(3 - 2x)^{2}} =\]

\[= \frac{(2x - 3)²}{(3 - 2x)²} = \frac{(2x - 3)²}{(2x - 3)²} = 1\]