ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 757

\[\boxed{\text{757\ (757).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

Теорема 3.

Если \(\mathbf{a < b}\ \)и c – любое число, то \(\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{c}\mathbf{<}\mathbf{b}\mathbf{+}\mathbf{c}\).

1. Если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство.

Теорема 4.

Если \(\mathbf{a < b}\ \)и c – положительное число, то \(\mathbf{\text{ac}}\mathbf{<}\mathbf{\text{bc}}\). Если \(\mathbf{a < b}\)и c – отрицательное число, то\(\ \mathbf{ac > bc}\).

1. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

Решение.

\[3 < a < 4\]

\[\textbf{а)}\ 3 \cdot 5 < 5a < 4 \cdot 5\]

\[15 < 5a < 20\]

\[\textbf{б)} - 4 < - a < - 3\]

\[\textbf{в)}\ 3 + 2 < a + 2 < 4 + 2\]

\[5 < a + 2 < 6\]

\[\textbf{г)}\ 5 - 3 < 5 - a < 5 - 4\]

\[1 < 5 - a < 2\]

\[\textbf{д)}\ 0,2 \cdot 3 + 3 < 0,2a + 3 <\]

\[< 0,2 \cdot 4 + 3\]

\[0,6 + 3 < 0,2a + 3 < 0,8 + 3\]

\[3,6 < 0,2a + 3 < 3,8\]