ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 756

\[\boxed{\text{756\ (756).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

При решении используем следующее:

1. Теорему 4.

Если \(\mathbf{a < b}\ \)и c – положительное число, то \(\mathbf{\text{ac}}\mathbf{<}\mathbf{\text{bc}}\). Если \(\mathbf{a < b}\)и c – отрицательное число, то\(\ \mathbf{ac > bc}\).

1. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

2. Квадратный корень (\(\sqrt{a}\)) – это значение, которое дает исходное число, умноженное на само себя.

Извлечение квадратного корня:

\[\sqrt{\mathbf{400}}\mathbf{=}\sqrt{\mathbf{25 \bullet 16}}\mathbf{=}\sqrt{\mathbf{25}}\mathbf{\bullet}\sqrt{\mathbf{16}}\mathbf{= 5 \bullet 4 = 20.}\]

3. Любое отрицательное число (со знаком « – ») всегда меньше любого положительного.

4. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого меньше модуль (модуль отрицательного числа – |-a|=a, модуль положительного числа – |a|=a).

Решение.

\[a > 0\]

\[\textbf{а)} - a < a\left( \sqrt{3} - \sqrt{2} \right) <\]

\[< a\sqrt{3} < 2a < 3a;\]

\[\textbf{б)}\ 6a > a\left( \sqrt{7} - \sqrt{6} \right) > - a >\]

\[> - a\sqrt{5} > - 5a - 1.\]