ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 759

\[\boxed{\text{759\ (759).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

Теорема 3.

Если \(\mathbf{a < b}\ \)и c – любое число, то \(\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{c}\mathbf{<}\mathbf{b}\mathbf{+}\mathbf{c}\).

1. Если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство.

Теорема 4.

Если \(\mathbf{a < b}\ \)и c – положительное число, то \(\mathbf{\text{ac}}\mathbf{<}\mathbf{\text{bc}}\). Если \(\mathbf{a < b}\)и c – отрицательное число, то\(\ \mathbf{ac > bc}\).

1. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.

Решение.

\[1,4 < \sqrt{2} < 1,5\]

\[\textbf{а)}\ 1,4 + 1 < \sqrt{2} + 1 < 1,5 + 1\]

\[2,4 < \sqrt{2} + 1 < 2,5\]

\[\textbf{б)}\ 1,4 - 1 < \sqrt{2} - 1 < 1,5 - 1\]

\[0,4 < \sqrt{2} - 1 < 0,5\]

\[\textbf{в)}\ 2 - 1,4 < 2 - \sqrt{2} < 2 - 1,5\]

\[- 1,4 > - \sqrt{2} > - 1,5\]