ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 763

\[\boxed{\text{763\ (763).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Чтобы найти значение выражения при данном значении переменной (буквы y, x и тд.), надо подставить в буквенное выражение (вместо y, x и тд.) данное значение и выполнить вычисление.

При решении используем следующее:

1. Чтобы возвести дробь в степень (степень говорит нам о том, сколько раз следует умножить число само на себя. Например, 3⁴=3*3*3*3=81), необходимо возвести в эту степень числитель, а затем возвести в эту степень знаменатель дроби. Первый результат записать в числитель, а второй – в знаменатель.

\[\left( \frac{\mathbf{a}}{\mathbf{b}} \right)^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{a}^{\mathbf{n}}}{\mathbf{b}^{\mathbf{n}}}\mathbf{.}\]

2. При умножении двух чисел с разными знаками в результате получается отрицательное число.

3. При умножении двух чисел с одинаковыми знаками в результате получается положительное число.

4. Формулу квадрата разности:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

5. Свойство квадратных корней:

\[\mathbf{(}\sqrt{\mathbf{a}}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{= a.}\]

6. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac.}\]

Решение.

\[x^{2} - 4x + 1 = ?\]

\[при\ x = \frac{1}{4}:\ \ \ \]

\[\left( \frac{1}{4} \right)^{2} - 4 \cdot \frac{1}{4} + 1 =\]

\[= \frac{1}{16} - 1 + 1 = \frac{1}{16};\]

\[при\ \ x = - 3:\ \ \ \ \ \]

\[( - 3)^{2} - 4 \cdot ( - 3) + 1 =\]

\[= 9 + 12 + 1 = 22;\]

\[при\ x = 2 - \sqrt{3}:\ \ \]

\[\left( 2 - \sqrt{3} \right)^{2} - 4\left( 2 - \sqrt{3} \right) + 1 =\]

\[= 4 - 4\sqrt{3} + 3 - 8 + 4\sqrt{3} + 1 =\]

\[= 0.\]