\[\boxed{\text{794\ (794).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Абсолютной погрешностью приближенного значения называют модуль (модуль отрицательного числа – |-a|=a, модуль положительного числа – |a|=a) разности точного и приближенного значений.
Формула относительной погрешности:
\[\frac{абсолютная\ погрешность\ }{модуль\ приближённого\ значения\ } \bullet 100\%.\]
Решение.
\[S_{з} =\]
\[= 510,2\ млн.\ км^{2} \pm 0,1\ млн.\ км^{2}\]
\[Относительная\ погрешность:\]
\[\frac{0,1}{510,2} \cdot 100\% \approx\]
\[\approx 0,000196 \cdot 100\% \approx 0,02\%.\]
\[Ответ:0,02\%.\]