ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 828

\[\boxed{\text{828\ (828).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Неравенство, задающее числовой промежуток.	Обозначение и название числового промежутка.	Изображение числового промежутка на координатной прямой.
\[\mathbf{a \leq x \leq b}\]	\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \]
\[\mathbf{a < x < b}\]	\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\]
\[\mathbf{a \leq x < b}\]	\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\]
\[\mathbf{a < x \leq b}\]	\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\]
\[\mathbf{x \geq a}\]	\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\]
\[\mathbf{x > a}\]	\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\]
\[\mathbf{x \leq b}\]	\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\]
\[\mathbf{x < b}\]	\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\]

Круглая скобка означает, что точки a и b не входят во множество точек данного промежутка.

Квадратная скобка означает, что точки a и b входят во множество точек данного промежутка.

Пересечение \(\mathbf{(}\mathbf{X}\mathbf{\cap Y)}\) двух множеств X и Y состоит из элементов (чисел), которые принадлежат обоим исходным множествам.

Объединение \(\mathbf{(}\mathbf{X}\mathbf{\cup Y)}\) состоит из всех элементов (чисел, букв и т.д.) исходных множеств X и Y вместе. То есть в объединение попадут вообще все элементы, которые были хотя бы в одном из исходных множеств.

Решение.

\[\textbf{а)}\]

\[\textbf{б)}\ \]

\[( - \infty;2) \cap \lbrack 0; + \infty) = \lbrack 0;2)\]

\[( - \infty;2) \cup \lbrack 0; + \infty) = ( - \infty;\ + \infty)\]

\[\textbf{в)}\]

\[( - \infty;6) \cap ( - \infty;\ 9) = ( - \infty;6)\]

\[( - \infty;6) \cup ( - \infty;\ 9) = ( - \infty;9)\]

\[\textbf{г)}\ \]

\[\lbrack 1;5\rbrack \cap \lbrack 0;8\rbrack = \lbrack 1;5\rbrack\]

\[\lbrack 1;5\rbrack \cup \lbrack 0;8\rbrack = \lbrack 0;8\rbrack\]