ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 866

\[\boxed{\text{866\ (866).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:

\[\mathbf{V = a \bullet b \bullet h.}\]

Объем куба равен кубу его ребра (умножить ребро само на себя три раза):

\[\mathbf{V =}\mathbf{a}^{\mathbf{3}}\mathbf{= a \bullet a \bullet a.}\]

Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

Решение.

\[a_{n} = 12\ дм,\ \ a_{k} = 9\ дм\]

\[b_{n} = 5\ дм,\ \ h_{n} = ?\]

\(V_{n} < V_{k}\)

\[V_{n} = a_{n}b_{n}h_{n} = 12 \cdot 5 \cdot h = 60h\]

\(V_{k} = a_{k}^{3} = 9^{3} = 729\)

\[60h < 729\]

\[h < \frac{729}{60}\]

\[h < 12,15\]

\[то\ есть\ h \in (0;12,15),\ \ \]

\[так\ как\ высота\ не\ может\ быть\ \]

\[отрицательна\ или\ равна\ 0.\]

\[Ответ:при\ h \in (0;12,15).\]