ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 914

\[\boxed{\text{914\ (914).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Чтобы найти время, нужно путь разделить на скорость:

\[\mathbf{t =}\frac{\mathbf{s}}{\mathbf{v}}\mathbf{.}\]

При решении используем следующее:

1. Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю, затем сложить (вычесть) числители дробей, а знаменатель оставить без изменений.

2. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю используем правило:

1. Найти наименьший общий знаменатель, который делится на каждый из знаменателей без остатка.

2. Найти дополнительный множитель, для каждого числителя, разделив общий знаменатель на знаменатели данных дробей.

3. Умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель.

3. Формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

4. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac.}\]

5. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

Решение.

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость,\ \]

\[намеченная\ велосипедистом,\]

\[тогда\ (x + 2)\ \frac{км}{ч} -\]

\[скорость\ из\ города\ в\ поселок,\ \]

\[(x - 2)\ \frac{км}{ч} - скорость\]

\[из\ поселка\ в\ город.\]

\[По\ условию,\ затраченное\ \]

\[время\ состоит:\]

\[t_{з} = \frac{S}{x + 2} + \frac{S}{x - 2} + 0,5 =\]

\[= \frac{Sx - 2S + Sx + 2S + 0,5x^{2} - 2}{x^{2} - 4} =\]

\[= \frac{2Sx + 0,5x^{2} - 2}{x^{2} - 4}\ (ч)\]

\[Запланированное\ время:\]

\[\frac{S}{x} + \frac{S}{x} + 0,5 = \frac{2S}{x} + 0,5\]

\[\frac{2Sx + 0,5x^{2} - 2}{x^{2} - 4} > \frac{2S}{x} + 0,5\]

\[\frac{2Sx + 0,5x^{2} - 2 - 0,5x^{2} + 2}{x^{2} - 4} >\]

\[> \frac{2S}{x}\]

\[Ответ:нет,\ не\ успел.\]