ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 967

\[\boxed{\text{967\ (967).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

аⁿ (а в n-ой степени) – число «n» называют показателем степени, а число «а» – основанием степени. Степень говорит нам о том, сколько раз следует умножить число «a» само на себя. Например, 3⁴=3*3*3*3=81.

Степень с отрицательным показателем – это дробь, числителем которой является единица, а знаменателем – данное число с положительным показателем:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{- n}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{a}^{\mathbf{n}}}\mathbf{.}\]

Любое число в нулевой степени равно единице.

Чтобы десятичную дробь перевести в обыкновенную, нужно число после запятой поставить в числитель, а в знаменателе 10, 100, 1000 и т.д. (количество нулей зависит от того, сколько цифр после запятой).

Например, \(\mathbf{0,125 =}\frac{\mathbf{125}}{\mathbf{1000}}\mathbf{.}\ \)

Решение.

\[\textbf{а)}\frac{1}{81} = 3^{- 4}\]

\[\frac{1}{27} = 3^{- 3}\]

\[\frac{1}{9} = 3^{- 2}\]

\[\frac{1}{3} = 3^{- 1}\]

\[1 = 3^{0}\]

\[3 = 3^{1}\]

\[9 = 3^{2}\]

\[27 = 3^{3}\]

\[81 = 3^{4}\]

\[\textbf{б)}\ 100 = 10²\]

\[10 = 10^{1}\]

\[1 = 10^{0}\]

\[0,1 = 10^{- 1}\]

\[0,01 = 10^{- 2}\]

\[0,001 = 10^{- 3}\]

\[0,0001 = 10^{- 4}\]