ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 979

\[\boxed{\text{979\ (979).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

аⁿ (а в n-ой степени) – число «n» называют показателем степени, а число «а» – основанием степени. Степень говорит нам о том, сколько раз следует умножить число «a» само на себя. Например, 3⁴=3*3*3*3=81.

Представим дроби в виде произведения числителя и дроби с числителем 1:

\[\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{b}}\mathbf{= a \bullet}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{b}^{\mathbf{n}}}\mathbf{.}\]

Полученную дробь преобразуем по формуле:

\[\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{a}^{\mathbf{n}}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{- n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\frac{3}{b^{2}} = 3b^{- 2}\]

\[\textbf{б)}\frac{x}{y} = xy^{- 1}\]

\[\textbf{в)}\frac{2a^{8}}{c^{5}} = 2a^{8}c^{- 5}\]

\[\textbf{г)}\frac{a^{5}}{7b^{3}} = a^{5}\left( 7b^{3} \right)^{- 1}\]

\[\textbf{д)}\frac{1}{x^{2}y^{3}} = x^{- 2}y^{- 3}\]

\[\textbf{е)}\ \frac{(a + b)^{2}}{b^{4}c^{4}} =\]

\[= (a + b)^{2} \cdot b^{- 4} \cdot c^{- 4}\]

\[\textbf{ж)}\frac{2a}{(a - 2)^{2}} = 2a(a - 2)^{- 2}\]

\[\textbf{з)}\ \frac{(c + b)^{5}}{2 \cdot (a - b)^{4}} =\]

\[= (c + b)^{5} \cdot \left( 2 \cdot (a - b)^{4} \right)^{- 1}\]