ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 983

\[\boxed{\text{983\ (983).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Натуральные числа – это числа, которые используются ля подсчета чего-то конкретного (1, 2, 3, 4 и т.д.).

Формулу квадрата разности:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\frac{(n - 7)^{2}}{n} = \frac{n^{2} - 14n + 49}{n} =\]

\[= \frac{n^{2}}{n} - \frac{14n}{n} + \frac{49}{n} =\]

\[= n - 14 + \frac{49}{n} \in N,\ \ \]

\[так\ как\ n \in N\ \ и\ \ 14 \in N\]

\[\frac{49}{n} \in N,\ \ то\ есть,\]

\[\text{\ \ }n = 1;7;49.\]

\[при\ n = 7:\ \ \ \ \ \frac{(7 - 7)^{2}}{7} = 0 \notin N\]

\[Ответ:n = 1;49.\]