\[\boxed{\text{170\ (}\text{н}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[\mathbf{При\ любом\ нечетном\ }\mathbf{\text{n\ }}\mathbf{и\ }\]
\[\mathbf{четном\ }\mathbf{\text{a\ }}\mathbf{верно\ равенство:}\]
\[\sqrt[\mathbf{n}]{\mathbf{- a}}\mathbf{= -}\sqrt[\mathbf{n}]{\mathbf{a}}\mathbf{.}\]
Решение.
\[\textbf{а)}\ \sqrt[3]{- 125} = - \sqrt[3]{5^{3}} = - 5;\]
\[\textbf{б)}\ \sqrt[6]{0} = 0;\]
\[\textbf{в)} - 5 \cdot \sqrt[4]{16} = - 5 \cdot \sqrt[4]{2^{4}} =\]
\[= - 5 \cdot 2 = - 10;\]
\[\textbf{г)} - 3 \cdot \sqrt[3]{- 64} =\]
\[= - 3 \cdot \left( - \sqrt[3]{4^{3}} \right) = 3 \cdot 4 = 12.\]
\[\textbf{д)}\ 3\sqrt[5]{( - 1)^{3}} = 3 \cdot ( - 1) = - 3\]
\[\textbf{е)} - 8\sqrt{144} = - 8 \cdot 12 = - 96\]
\[\boxed{\text{170\ (}\text{с}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[\mathbf{При\ любом\ нечетном\ }\mathbf{\text{n\ }}\mathbf{и\ }\]
\[\mathbf{четном\ }\mathbf{\text{a\ }}\mathbf{верно\ равенство:}\]
\[\sqrt[\mathbf{n}]{\mathbf{- a}}\mathbf{= -}\sqrt[\mathbf{n}]{\mathbf{a}}\mathbf{.}\]
Решение.
\[\textbf{а)}\ \sqrt[3]{- 125} = - \sqrt[3]{5^{3}} = - 5;\]
\[\textbf{б)}\ \sqrt[6]{0} = 0;\]
\[\textbf{в)} - 5 \cdot \sqrt[4]{16} = - 5 \cdot \sqrt[4]{2^{4}} =\]
\[= - 5 \cdot 2 = - 10;\]
\[\textbf{г)} - 3 \cdot \sqrt[3]{- 64} =\]
\[= - 3 \cdot \left( - \sqrt[3]{4^{3}} \right) = 3 \cdot 4 = 12.\]