ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 271

\[\boxed{\text{271}\text{\ (271)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x - второе\ число,\ \]

\[(x + 5) - первое\ число.\]

\[x^{3} - куб\ второго\ числа;\]

\[(x + 5)^{3} - куб\ первого\ числа.\]

\[Известно,\ что\ куб\ первого\ \]

\[числа\ на\ 3185\ больше\ куба\ \]

\[второго\ числа.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(x + 5)^{3} - x^{3} = 3185\]

\[x^{3} + 15x^{2} + 75x + 125 - x^{3} -\]

\[- 3185 = 0\]

\[15x^{2} + 75x - 3060 = 0\ \ \ \ |\ :15\]

\[x^{2} + 5x - 204 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 5;\ \ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 204\]

\[x_{1} = - 17\ (второе\ число);\]

\[x + 5 = - 17 + 5 =\]

\[= - 12\ (первое\ число).\]

\[ИЛИ\ \ \ \]

\[x_{2} = 12\ (второе\ число).\]

\[x + 5 = 12 + 5 =\]

\[= 17\ (первое\ число).\]

\[Ответ:12\ и\ 17\ или\ \]

\[( - 12)\ и\ ( - 17).\]