ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 315

\[\boxed{\text{315\ (315).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ 7x^{2} - 10x + 7 > 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow парабола,\ ветви\ вверх.\]

\[D = 25 - 7 \cdot 7 = - 24 < 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow нет\ пересечения\ с\ осью\ \text{Ox}.\]

\[\Longrightarrow 7x^{2} - 10x + 7 > 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow при\ любом\ x.\]

\[\textbf{б)} - 6y^{2} + 11y - 10 < 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow парабола,\ ветви\ вниз.\]

\[D = 121 - 4 \cdot 6 \cdot 10 =\]

\[= - 119 < 0 \Longrightarrow нет\ пересечения\ \]

\[с\ осью\ \text{Ox}.\]

\[\Longrightarrow - 6y^{2} + 11y - 10 < 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow при\ любом\ y.\]

\[\textbf{в)}\ 4x^{2} + 12x + 9 \geq 0\]

\[(2x + 3)^{2} \geq 0 \Longrightarrow верно\ при\ \]

\[любом\ x.\]

\[\textbf{г)}\frac{1}{4}x^{2} - 8x + 64 \geq 0\]

\[\left( \frac{1}{2}x - 8 \right)^{2} \geq 0 \Longrightarrow верно\ при\ \]

\[любом\ x.\]

\[\textbf{д)} - 9y^{2} + 6y - 1 \leq 0\]

\[9y^{2} - 6y + 1 \geq 0\]

\[(3y - 1)^{2} \geq 0 \Longrightarrow верно\ при\ \]

\[любом\ y.\]

\[\textbf{е)} - 5x^{2} + 8x - 5 < 0\]

\[5x^{2} - 8x + 5 > 0 \Longrightarrow парабола,\ \]

\[ветви\ вверх,\ найдем\ \]

\[пересечение\ с\ \text{Ox}:\]

\[D = 16 - 5 \cdot 5 = - 9 < 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow нет\ пересечения\ с\ осью\ \text{Ox}.\]

\[\Longrightarrow - 5x^{2} + 8x - 5 < 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow при\ любом\ x.\]