ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 380

\[\boxed{\text{380\ (380).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[(b - 1)x^{2} + 6x + b - 3 = 0\]

\[Квадратное\ уравнение\ не\ \]

\[имеет\ корней,\ если\ D < 0.\]

\[D = 9 - (b - 1)(b - 3) =\]

\[= 9 - \left( b^{2} - 4b + 3 \right) =\]

\[= 9 - b^{2} + 4b - 3 =\]

\[= 6 - b^{2} + 4b\]

\[D < 0:\]

\[b^{2} - 4b - 6 > 0\]

\[D_{1} = 4 + 6 = 10\]

\[b_{1,2} = 2 \pm \sqrt{10}.\]

\[b_{1,2} = 2 \pm \sqrt{10} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow b \in \left( - \infty;2 - \sqrt{10} \right) \cup\]

\[\cup \left( 2 + \sqrt{10}; + \infty \right).\]