ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 455

\[\boxed{\text{455\ (455).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{a\ }и\ b - искомые\ числа.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} a + b = 12 \\ a \cdot b = 35\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 12 - b\ \ \ \ \ \ \ \\ b(12 - b) = 35 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 12 - b\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - b^{2} + 12b - 35 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 12 - b\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ b^{2} - 12b + 35 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[b^{2} - 12b + 35 = 0\]

\[D_{1} = 36 - 35 = 1\]

\[b_{1} = 6 + 1 = 7;\ \ ,\ \ \]

\[b_{2} = 6 - 15;\]

\[\left\{ \begin{matrix} b_{1} = 7 \\ a_{1} = 5 \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \ \ или\ \ \ \left\{ \begin{matrix} b_{2} = 5 \\ a_{2} = 7. \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:искомые\ числа\ \ 7\ и\ 5.\]