ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 456

\[\boxed{\text{456\ (456).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ a - большее\ число,\]

\[\ а\ \ b - меньшее.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} a - b = 7 \\ ab = - 12 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = b + 7\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ b^{2} + 7b + 12 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[b^{2} + 7b + 12 = 0\]

\[b_{1} + b_{2} = - 7;\ \ \ b_{1} \cdot b_{2} = 12\]

\[b_{1} = - 3;\ \ \ b_{2} = - 4.\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} b_{1} = - 3 \\ a_{1} = 4\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \ или\ \ \ \]

\[\left\{ \begin{matrix} b_{2} = - 4 \\ a_{2} = 3\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:искомые\ числа\ \]

\[4\ и\ ( - 3)\ \ или\ \ 3\ и\ \ ( - 4).\]