ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 479

\[\boxed{\text{479\ (479).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ \left\{ \begin{matrix} 3x + y + 4 = 0 \\ x^{2} - y^{2} = 2\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = - 3x - 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x^{2} - ( - 3x - 4)^{2} = 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = - 3x - 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x^{2} - 9x^{2} - 24x - 16 = 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = - 3x - 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 8x^{2} + 24x + 18 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[4x^{2} + 12x + 9 = 0\]

\[(2x + 3)^{2} = 0\]

\[2x + 3 = 0\]

\[2x = - 3\]

\[x = - 1,5 \Longrightarrow y =\]

\[= - 3 \cdot ( - 1,5) - 4 = 0,5.\]

\[Ответ:( - 1,5;0,5).\]

\[\textbf{б)}\ \left\{ \begin{matrix} y + 3x = 2\ \ \ \ \ \ \ \\ x^{2} - xy = 3,36 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 2 - 3x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x^{2} - x(2 - 3x) = 3,36 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 2 - 3x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x^{2} - 2x + 3x^{2} - 3,36 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 2 - 3x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 4x^{2} - 2x - 3,36 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[2x^{2} - x - 1,68 = 0\]

\[D = 1 + 4 \cdot 2 \cdot 1,68 = 14,44\]

\[x_{1,2} = \frac{1 \pm 3,8}{4} = 1,2;\ - 0,7.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} = 1,2\ \ \ \\ y_{1} = - 1,6 \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \ \ или\ \ \ \left\{ \begin{matrix} x_{2} = - 0,7 \\ y_{2} = 4,1\ \ \ . \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:а)\ ( - 1,5;0,5);\ \ \]

\[\textbf{б)}\ \ (1,2;\ - 1,6);( - 0,7;4,1).\]