Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 503

\[\boxed{\text{503}\text{\ (503)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Уравнение\ прямой,\ \]

\[проходящей\ через\ точки\ (0;0)\ \]

\[и\ (3;3):y = x.\]

\[Уравнение\ прямой,\ \]

\[проходящей\ через\ точки\ \]

\[(0;\ - 2)\ и\ \ (3;\ - 2):y = - 2.\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y \leq x\ \ \ \ \ \\ y \geq - 2. \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\boxed{\text{503.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ большее\ число\ \]

\[равняется\ x,\ а\ меньшее - y.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 5 \cdot (x - y) \\ x^{2} - y^{2} = 180\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4x = 6y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x^{2} - y^{2} = 180 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = \frac{2}{3}\text{x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ x^{2} - \frac{4}{9}x^{2} = 180 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = \frac{2}{3}\text{x\ \ \ \ \ \ \ } \\ 5x^{2} = 1620 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = \frac{2}{3}\text{x\ \ \ \ } \\ x^{2} = 324 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[1)\ x_{1} = - 18 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow не\ удовлетворяет\ услвоию,\ \]

\[x > 0;\]

\[2)\ x_{2} = 18,\ \ y_{2} = 12.\]

\[Ответ:18\ и\ 12.\]