ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 546

\[\boxed{\text{546\ (546).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ первая\ труба\ заполняет\ \]

\[бассейн\ за\ \text{x\ }ч,\ а\ вторая - за\ \text{y\ }ч.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 1,5y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \frac{2}{x} + 4 \cdot \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right) = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 1,5y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \frac{2}{x} + 4 \cdot \left( \frac{y + x}{\text{xy}} \right) = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 1,5y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \frac{2}{x} + 4 \cdot \frac{2,5y}{\text{xy}} = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 1,5y\ \ \ \ \\ \frac{2}{x} + \frac{10}{x} = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 1,5y \\ x = 12\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 12 \\ y = 8\ \ \\ \end{matrix} \right.\ .\]

\[Ответ:12\ часов\ и\ 8\ часов.\]