ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 549

\[\boxed{\text{549\ (549).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч}\ и\ \text{y\ }\frac{км}{ч} -\]

\[скорости\ туристов.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{9y}{x} = \frac{8x - 6y}{y} \\ 8x - 9y = 12 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} \frac{24y}{4 + 3y} = \frac{12 + 3y}{y} \\ x = \frac{3 \cdot (4 + 3y)}{8}\text{\ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 5y² - 16y - 16 = 0 \\ x = \frac{12 + 9y}{8}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[D = 8^{2} + 5 \cdot 16 = 144\]

\[y_{1,2} = \frac{8 \pm 12}{5} = 4;\ - \frac{4}{5};\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 4 \\ x = 6 \\ \end{matrix} \right.\ .\]

\[Ответ:скорость\ первого\ \]

\[6\ \frac{км}{ч},\ скорость\ второго\ \]

\[4\ \frac{км}{ч}.\]