ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 599

\[\boxed{\text{599\ (599).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x + y = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \\ x^{2} - y^{2} = - 12 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 2 - 3x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x^{2} - (2 - 3x)^{2} = - 12 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 2 - 3x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x^{2} - 4 + 12x - 9x^{2} = - 12 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 2 - 3x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 8x^{2} - 12x - 8 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[2x^{2} - 3x - 2 = 0\]

\[D = 9 + 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25\]

\[x_{1,2} = \frac{3 \pm 5}{4};\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} = 2\ \ \ \\ y_{1} = - 4 \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \ \ \ или\ \ \ \left\{ \begin{matrix} x_{2} = - \frac{1}{2} \\ y_{2} = 3,5. \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:(2;\ - 4);\ \ ( - 0,5;3,5).\]