\[\boxed{\text{629}\text{\ (629)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[\bigtriangleup ABC \sim \bigtriangleup A_{1}B_{1}C_{1} \sim \ldots \sim \bigtriangleup A_{n}B_{n}C_{n}.\]
\[Площади\ треугольников - это\ геометрическая\ прогрессия,\ где\]
\[b_{1} = 768;\ \ \ \ q = \frac{1}{4}\text{\ \ }\]
\[b_{9} = b_{1}q^{8} = 768 \cdot \frac{1}{4^{8}} = \frac{3}{256}\text{\ \ }\left( см^{2} \right).\]