ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 649

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 649

\[\boxed{\text{649}\text{\ (649)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ 3; - 6;\ldots\ \]

\[b_{1} = 3,\ \ b_{2} = b_{1} \cdot q = - 6,\ \ q = - 2:\]

\[S_{6} = b_{1} \cdot \frac{q^{6} - 1}{q - 1} = 3 \cdot \frac{64 - 1}{- 2 - 1} = 3 \cdot \frac{63}{- 3} = - 63.\]

\[\textbf{б)}\ 54;36;\ldots\ \]

\[b_{1} = 54,\ \ b_{2} = b_{1} \cdot q = 36,\ \ q = \frac{36}{54} = \frac{2}{3}:\]

\[S_{6} = b_{1} \cdot \frac{q^{6} - 1}{q - 1} = 54 \cdot \frac{\left( \frac{2}{3} \right)^{6} - 1}{\frac{2}{3} - 1\ } = 54 \cdot \frac{\frac{64}{729} - 1}{- \frac{1}{3}} = \frac{54 \cdot 3 \cdot 664}{729} =\]

\[= \frac{1330}{9} = 147\frac{7}{9}.\]

\[\textbf{в)} - 32; - 16;\ldots\]

\[b_{1} = - 32,\ \ b_{2} = b_{1} \cdot q = - 16,\ \ q = \frac{1}{2}:\]

\[S_{6} = b_{1} \cdot \frac{q^{6} - 1}{q - 1} = - 32 \cdot \frac{\left( \frac{1}{2} \right)^{6} - 1}{\frac{1}{2} - 1\ } = - 64 \cdot \frac{63}{64} = - 63.\]

\[\textbf{г)}\ 1;\ - \frac{1}{2};\ldots\ \]

\[b_{1} = 1,\ \ b_{2} = b_{1} \cdot q = - \frac{1}{2},\ \ q = - \frac{1}{2}:\]

\[S_{6} = b_{1} \cdot \frac{q^{6} - 1}{q - 1} = \frac{\left( - \frac{1}{2} \right)^{6} - 1}{- \frac{1}{2} - 1} = - \frac{2}{3} \cdot \left( - \frac{63}{64} \right) = \frac{21}{32}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам