ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 693

\[\boxed{\text{693}\text{\ (693)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[x_{1} = 2,\ \ x_{2} = 5,\ \ d = x_{2} - x_{1} = 5 - 2 = 3,\]

\[x_{n} = x_{1} + d(n - 1) = 2 + 3n - 3 = 3n - 1\]

\[a_{1} = 2,\ \ a_{2} = - 5,\ \ a_{n} = ( - 1)^{n + 1} \cdot (3n - 1)\]

\[Сумма\ всех\ положительных\ членов\ этой\ последовательности\]

\[будет\ равна:\]

\[b_{1} = 2,\ \ b_{2} = 8,\ \ d = 6,\]

\[S_{25} = \frac{2b_{1} + 24d}{2} \cdot 25 = 25 \cdot 74 = 1850.\]

\[Узнаем,\ чему\ равна\ сумма\ всех\ отрицательных\ членов\]

\[этой\ последовательности:\]

\[c_{1} = - 5,\ \ c_{2} = - 11,\ \ d = - 6 \Longrightarrow\]

\[S_{25} = \frac{2c_{1} + 24d}{2} \cdot 25 = 25 \cdot ( - 77) = - 1925.\]

\[Осталось\ только\ найти\ всю\ сумму\ первых\ 50\ членов:\]

\[S = 1850 - 1925 = - 75.\]