ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 780

\[\boxed{\text{780\ (780).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Зная,\ что\ число\ способов\ равно\ \]

\[\ C_{n}^{2} = \frac{n!}{2! \cdot (n - 2)} = 378,\ найдем\ \]

\[количество\ учащихся\ в\ классе.\]

\[\frac{n!}{2! \cdot (n - 2)!} = \frac{(n - 1) \cdot n}{2!}\]

\[(n - 1) \cdot n = 756\]

\[n^{2} - n - 756 = 0,\ \ n > 0\]

\[D = 1 + 3024 = 3025\]

\[n_{1,2} = \frac{1 \pm 55}{2}\]

\[n_{1} = 28,\ \ \]

\[n_{2} = - 27\]

\[\ (не\ подходит\ по\ условию).\]

\[Ответ:28\ учеников\ в\ классе.\]