ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 830

\[\boxed{\text{830\ (830).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Найдем\ сначала\ количество\ \]

\[вариантов\ трех\ гвоздик\ из\ 11:\]

\[C_{11}^{3} = \frac{11!}{3! \cdot 8!} = 165.\]

\[Пусть\ событие\ A - это\ когда\ \]

\[хотя\ бы\ одна\ гвоздика\ \]

\[красная,\ а\ событие\ B - когда\ \]

\[нет\ ни\ одной\ красной\ \]

\[гвоздики.\]

\[Найдем\ варианты\ выбора\ трех\ \]

\[не\ красных\ гвоздик:\]

\[C_{7}^{3} = \frac{7!}{3! \cdot 4!} = 35.\]

\[P(B) = \frac{C_{7}^{3}}{C_{11}^{3}} = \frac{35}{165} = \frac{7}{33}.\]

\[Рассчитаем\ \ вероятность\ \]

\[исходного\ события:\]

\[P(A) = 1 - P(B) = \frac{33}{33} - \frac{7}{33} =\]

\[= \frac{26}{33}.\]