ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 847

\[\boxed{\text{847\ (847).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ в\ группе\ было\ \text{x\ }\]

\[туристов:\]

\[C_{x}^{2} = \frac{x!}{(x - 2)!} =\]

\[= \frac{(x - 2)!(x - 1) \cdot x}{(x - 2)!} =\]

\[= (x - 1) \cdot x.\]

\[Если\ бы\ было\ на\ одного\ \]

\[человека\ больше,\ то:\]

\[C_{x + 1}^{2} = \frac{(x + 1)!}{\left( (x + 1) - 2 \right)!} =\]

\[= \frac{(x + 1)!}{(x - 1)!} =\]

\[= \frac{(x - 1)!\left( x \cdot (x + 1) \right)!}{(x - 1)!} =\]

\[= x(x + 1).\]

\[\frac{A_{x + 1}^{2}}{A_{x}^{2}} = 1,25\]

\[\frac{(x + 1)x}{x(x - 1)} = 1\frac{1}{4}\]

\[\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{5}{4}\]

\[4 \cdot (x + 1) = 5 \cdot (x - 1)\]

\[4x + 4 = 5x - 5\]

\[- x = - 9\]

\[x = 9\]

\[Ответ:9\ туристов.\]